數學不會就是不會?高效學習專家:數學其實是一場「思考練習」

學數學先備齊3樣東西:觀念+公式+步驟。

遠見好讀
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遠見好讀

2026-01-07

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《專攻20%,各科高分破解法》/僅為情境圖,取自unsplash
《專攻20%,各科高分破解法》/僅為情境圖,取自unsplash

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不知道你有沒有看過經典卡通《中華一番》?每次主角小當家做出驚天動地的料理時,都不是亂煮,而是有流程的:包括食材、工具、步驟,就能創造出讓評審吃到發光的神級料理。其實,這就跟學數學一樣,別急著算答案,要先備齊三樣東西:觀念+公式+步驟。(本文節錄自《專攻20%,各科高分破解法》一書,作者:莊鈞涵(Carol學姊)/郭芃廷,大是文化出版,以下為摘文。)

很多人一聽到數學,就直呼看不懂、頭好痛。我也不例外,從小到大,數學就是我的罩門,最常掛在嘴邊的一句話就是:「我數學不好。」也有人開玩笑說,全世界最不會騙你的就是數學,因為不會就是不會。

我的學生也常說:「以為都搞懂了,但每次考試一看到題目,腦袋又一片空白。」其實,沒有人天生就是數學或理科比文科好,真正的關鍵在於,把數學化為有感學習。

很多人學理科會卡住,是因為只背公式,卻不懂為什麼。結果,出題方式一改,就不會寫。其實,理科不是靠記憶或單純計算,而是思考的練習。我們國小就會加減乘除,所以真正要學的,是理解原理、弄懂原因。

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先拆解步驟、再抓觀念、公式

不知道你有沒有看過經典卡通《中華一番》?每次主角小當家做出驚天動地的料理時,都不是亂煮,而是有流程的:包括食材、工具、步驟,就能創造出讓評審吃到發光的神級料理。

其實,這就跟學數學一樣,別急著算答案,要先備齊3樣東西:

觀念+公式+步驟。 

步驟一:拆解這題的「步驟」是什麼?

很多學生一開始就想背公式,但問題是,如果連這道題要煮什麼料理都不知道,怎麼挑對食材?因此,現在我們需要開啟上帝視角,先看一下課本或參考書中的範例。

在看範例時,千萬不要只是看過而已,而是要思考:這步驟在做什麼?例如下方的算式,從第一行到第二行,等號的兩邊都加七,而第二行到第三行,是左邊的減七跟加七抵銷,只剩下X。

因此,我們可以知道,一元一次方程式的目標是只留下X,就可以算出X。

(圖表來源:《專攻20%,各科高分破解法》/大是文化出版)

(圖表來源:《專攻20%,各科高分破解法》/大是文化出版)

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步驟二: 把觀念和公式,整理成工具包

以前述題目為例,會用到什麼觀念或公式?答案是:等量加法公理。

我們也可以舉一反三, 有等量加法公理,就會有等量減法、等量乘法、等量除法公理,這些概念其實是同一個邏輯,把它們整理在一起,就能清楚看出結論。看到上面這些公理,就能得出結論:只要等號兩邊進行同樣的運算,兩邊還是會相等。

步驟三:練習解題步驟

食材備好了,工具在手上,步驟也知道了,現在才要動手做。但注意,不是亂煮,是有順序的。

請回想一下該題型:目標是什麼? 步驟是什麼?會用到什麼?例如下方算式。

既然目標是留下X,所以步驟會是:將X同一邊的數字抵銷,兩邊同時加上五(計算公式如下)。

X-5=−5

X-5+5=−5+5 →  X =0

只要記得它的目標是什麼?步驟是什麼?會用到什麼?當我們清楚掌握這三項關鍵時,你會發現理科開始變簡單。

雖然上面示範的是數學,但所有需要計算的理科,都能這樣拆解。

別忘了,數理科就像一場廚藝秀,每道題目,其實都是你和它的對話。當你開始知道怎麼煮,而不只是照著煮,你就開始有感。

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《專攻20%,各科高分破解法:進公立、上國立!國英數、自然與社會科,從放棄到高分的逆襲攻略,會考、學測、分科測驗都適用》,作者:莊鈞涵(Carol學姊)/郭芃廷,大是文化出版

《專攻20%,各科高分破解法:進公立、上國立!國英數、自然與社會科,從放棄到高分的逆襲攻略,會考、學測、分科測驗都適用》,作者:莊鈞涵(Carol學姊)/郭芃廷,大是文化出版

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