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楊振寧獨行追求科學美感

文 / 江才健    
2002-11-01
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楊振寧獨行追求科學美感
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和一般人想像的不同,真正的科學創造,非常類似於藝術的創作,其實並不全然是井然有序的理性思維過程。只有極少數真正在科學知識最前端的獨行者,他們面對全然未知的宇宙新境界之時,才得以完全領會那種孤獨的心靈感受。一般科學行外之人,或者縱然是受過良好完整科學訓練的科學工作者,也很少有機會能夠真正領會那種像在蠻荒世界探險的經驗;那是大膽的探索,狂野的猜測,以及依靠一種本能信心面對未知領域的奇特心靈經驗。

因此在科學歷史中,那些真正撼動人類舊有科學觀點的科學創造,便往往帶有非常強烈的個人風格,正如同藝術的創作是一樣的。楊振寧曾經引用德國物理學家波茲曼的話說,「一位音樂家在聽到幾個音節後,就能辨認出莫札特、貝多芬或舒伯特的音樂。同樣,一位數學家和物理學家也能在讀了數頁文字後辨認出柯西(Cauchy)、高斯(Gauss)、雅可比(Jacobi)、赫姆霍茲(Helmholtz)和基爾霍夫(Kirchhoff)的工作。」

但是科學家的創造不全同於藝術家的創造,他們受到一個所謂物理真實的規範,這有時不僅只限於實驗驗證那麼簡單的概念,還有一種來自長久科學傳統的共同信念;這使得他們說共同的語言,辨認出彼此的想法,也能夠在其中欣賞真正美妙的創見。

正因此緣故,在當前的科學社群中,已不易像藝術領域般,出現無師自通的科學家,而一個有科學創見的偉大科學家的風格,事實上和他的師承訓練,他的環境機緣,以及他的人格特質息息相關。

數學能力影響科學風格

楊振寧科學風格之形塑是在西南聯大。他的老師王竹溪由英國劍橋大學帶回來的統計力學的概念,吳大猷所給予他的量子力學和對稱觀念的啟蒙教育,都使得楊振寧對於近代的物理科學,有了一個非常好的入門指導。

楊振寧在科學方面一個明顯的早慧天分,是他的數學能力。楊振寧對於掌握數學問題方面的能力,以及他對於數學的特別偏好和品味,事實上對他往後一生科學工作的風格都有著極大的影響。

楊振寧個人在物理科學風格方面所受到的影響,比較重要的是他在芝加哥大學的時期。1940年代到1950年代的芝加哥大學物理系,是當時美國最好的物理重鎮,楊振寧在那裡碰到他的兩位老師費米和泰勒,他們使得楊振寧對於物理是怎麼一回事,可以說眼界為之一開。

根據楊振寧自己的說法,他從費米那裡學到了物理不是形式化的東西,是由最基礎逐漸建立起來的扎實過程。他說費米所談論的物理,總是從實際現象開始,用最簡單的方法描述出來,這使得費米的物理工作具有非常具體而清楚的特性。另外費米和泰勒都非常強調直覺的重要,楊振寧從他們那裡學到理論和實驗物理的一個基本環節,就是直覺的下意識的推理。楊振寧說,沒有這個環節,不大容易做出真正重要的貢獻。楊振寧說過去在中國受到的物理訓練,會使人覺得物理就是邏輯,但是邏輯只是物理的一部分,光有邏輯的物理是不會前進的,還必須要有跳躍。

楊振寧說,理論物理靠的是「猜」,而數學研究的是「證」。理論物理的研究工作是提出「猜想」,設想物質世界是怎樣的結構,只要言之成理,不管是否符合現實,都可以發表。一旦「猜想」被實驗證實,這一猜想就變成真理。如果被實驗所否定,發表的論文便一文不值。

數學就不同了。發表的數學論文只要沒有錯,總是有價值的。因為那不是猜的,而是有邏輯的證明。邏輯證明了的結果,總有一定的客觀真理性。

愛因斯坦是他的典範

由於對物理科學和數學有著他不同常凡的觀點和很高的品味,所以二十世紀最偉大的物理學家愛因斯坦,自然成為楊振寧在科學中的一個典範人物。

楊振寧對愛因斯坦對於幾何概念的偏愛,有著深獲啟迪的感受。他曾經說:

如果我們接受愛因斯坦偏愛幾何的論點,那麼甚至可以把這論點進一步發揮,認為愛因斯坦喜歡波動力學,因為它比較幾何化,而他不喜歡矩陣力學,因為它比較代數化。

而這和楊振寧比較偏好薛丁格的波動力學,而比較不欣賞海森堡的矩陣力學的品味,似乎也是相當一致的。

楊振寧特別提到愛因斯坦在1933年的史賓塞(Herbert Spencer)講座發表的「論理論物理學的方法」中的一些概念:

理論物理的基本假設不可能從經驗中推斷出來,它們必須是不受約束的被創造出來……

但創造寓於數學之中。因此,在某種意義上我認為,單純的思考能夠把握現實,就像古代思想家所夢想的那樣。

楊振寧認為愛因斯坦提的這些論述深具啟發性,特別是愛因斯坦提到可由純粹的推理得到物理概念的說法,對楊振寧來說實有「深獲我心」之感。

楊振寧曾經提到,愛因斯坦從自己的經驗及本世紀初物理學的幾次大革命中認識到,雖然實驗定律一直是(而且繼續是)物理學的根基,然而,數學的簡和美對於基礎物理概念的形成,起著愈來愈大的作用。楊振寧特別引述愛因斯坦的話說:

一個理論科學家就愈來愈被迫讓純粹數學的、形式的思考來引導他……這種理論學家不應該被指責為空想家,相反,他應該有自由想像的權利,因為,要達到目的,別無他法。

愛因斯坦在他的晚年,拒絕接受量子力學中的機率概念,甚至和大物理學家波耳進行公開辯論並沒有獲得勝利,而他在1930年代以後遭到其他物理學家同儕批評,說愛因斯坦從事的是毫無價值的研究,與物理真實性無關。但是愛因斯坦還是堅持他的信念,成為科學探索路途上的一個獨行者。楊振寧雖然沒有在科學界遭遇像愛因斯坦這樣大的反對,但是他對於近代物理的許多熱門潮流發展的批評,也使他成為科學探索路途上的一個獨行者。

狄拉克是創建二十世紀量子力學的另一偉大物理學家。楊振寧對於狄拉克的科學工作非常的欽仰,他曾經說狄拉克的著作無論重要和不太重要的部分,總是堅持形式上的完美和邏輯上的無缺點,使得他的論文具有獨特的創造性的色彩。他特別提到狄拉克本人曾經說「完美是唯一的要求」。

楊振寧曾經用「秋水文章不染塵」來形容狄拉克不帶一點渣滓的乾淨文章。1997年,楊振寧在一個演講中引用唐朝詩人高適在〈答侯少府〉中的詩句,「性靈出萬象,風骨超常倫」來描述狄拉克的科學工作。

現在物理學界都公認,楊振寧在二十世紀的物理學中,是繼愛因斯坦和狄拉克以後,同樣以優美數學風格的物理工作建立不朽貢獻的偉大物理學家。

科學家是文化新貴

二十世紀的著名物理學家維格納曾經說,科學(近代科學)的一個特點就是它的年輕。近代物理學一般從牛頓算起,到今天還不滿四百年時間,相對於人類存在的時間,或者是人類有紀錄歷史的時間,都是短暫的。

但是因為近代科學對於人類文明生活面貌的巨大影響力量,使得科學家取代了人類過往歷史中的祭司、伶人、哲學家、詩人、音樂家、畫家和雕塑家,成為人類文化創造中的新貴。特別是二十世紀科學發展所展現的威力,更大大提升了科學家做為一種文化新貴的神秘地位,也使得他們成為人類思維啟蒙的新英雄。

因此在人類對英雄崇拜的一種社會文化的內心需求驅動之下,科學家成為了「天才」的代名詞,他們被形容為具有魔法般的思維和智力,可以看透宇宙的奧祕。英國的經濟思想大師凱因斯(John Keynes)曾經形容牛頓的科學心靈有如「解謎的魔法師」。

對於楊振寧科學的評價,和楊振寧同在石溪理論物理研究所的物理學家聶華桐說得很好:

近幾十年來科學裡有這麼大成就的人為數不是很多的。但如果說這是由於他是個天才,我看就浮於表面了。

這個不尋常人物的心智,是代表了保守和創造之間、物理的直覺和數學的抽象之間,以及超凡分析能力與概念透視力之間的一種平衡。正是這種個性和智力品質的結合和平衡,使楊振寧成為本世紀最偉大的物理學家之一,也造就出這麼一個獨一無二的精采人物。

楊振寧曾經引述他所心儀二十世紀大數學家魏爾名著《經典群》前言中的一段話:

數學思想可達到的嚴格的精確性,使得許多作者按照這樣的一種模式寫作,它必定會使得讀者感覺到像是被關閉在一個很亮的小室之中,在其中每一個細微之處都以同樣的眩眼的清澈伸展出來,但是景色卻單調平淡。

我卻喜歡在晴空下的開闊景色,因為它有景象深度,附近由鮮明輪廓確定的大量細節逐漸消失在地平線處。

楊振寧說,這一小段敘述非常清楚地表達了魏爾在智力上的偏好。這當然也正是楊振寧在智力上的偏好。

本文出自 2002 / 11 月號

第197期遠見雜誌

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