去年，基隆一所中學甄選新進數學老師，其中一題幾何證明題，最後入選的三十位老師運用的解法，全部一模一樣，令校方大感訝異。台大數學系教授張海潮表示，我們許多老師教學只有一招一式。
「過去的教育，像電腦程式裡的0與1，沒有其他可能，」大學入學考試中心副主任曹亮吉說。
把場景拉進一間國小教室，一名小孩正在計算三乘五，寫下三乘五等於十五。老師大筆一揮，將演算打個大叉，不給分。其他孩童將三累加五次，老師欣然給分，因為這種算式跟課本上寫的一模一樣。
不論是傳統的數學教學，還是教育部大力推廣的建構式數學，現行教法其實都陷在同樣迷思中，就是追求標準答案。
然而，過去要求學生提出標準的運算結果，現在要求學生提出標準的運算過程，教法改了，觀念沒改。
現行的建構式數學，會不會是另外一個換湯不換藥的教學模式？
另一個警訊是，新式的數學教學法，並沒有減低學生對數學的排斥。
根據《遠見》雜誌調查，學生對數學的興趣，排名最低，顯示分數主義下的教學，讓學生對數學感到壓力與排斥。
教數學，真的那麼困難嗎？學數學，真的那麼可怕嗎？
訓練學生主動出招
數學，並不只出現在學校的考卷問題中。
現實生活中，數學無所不在，從公車抵達快慢、咖啡沖泡的濃度、一直到經濟通貨膨脹，都有數學語彙貫穿其中。
數學教學觀念的革命，其實就是引導學生回到數學的本質，讓他們從生活觀察中，建立數理推理的觀念。
因此，數學除了學習計算，更重要的是學習思考。要練就思考絕招，學生必須學習自己先出招。
當學生面對問題時，自己先丟出想法，便是自主思考形成的開始。「數學要多想想，」人本教育基金會執行董事史英表示。
台南一中數學老師李福進教學三十餘年，他每次第一堂課劈頭便問同學，你為什麼要上數學課？學生往往被他突來的問題嚇住，接著學生丟出一堆意見與討論，過程中學生放下排斥，多了思考與接納。他表示，時常問為什麼，讓學生腦筋跟著數學問題動，他們才願意正視數學。
數學強調思考的演繹與歸納，學生思考不能原地踏步。
老師要給學生思考的階梯，包括聯想、轉移與情境變化之營造等，讓學生思考能更上一層，有所突破。李福進表示，教學中一定要讓學生自己主動解答，學生思考階梯才能構築。「激發學生『以此類推』的觀念，」他說。
「以此類推」的觀念就是除了問「你怎麼做」，還要問「你為什麼這樣做」。教導方程式時，李福進不會立刻將解法寫出，而是詢問同學的意見。當同學拋出眾多想法時，他接著問同學為何如此做？哪種作法比較理想？經過三週持續腦力激盪，他相信學生便能學習主動思維。
學習就像築房，學生是砌牆築瓦工人、老師是樓房的設計師與監工，角色必須分開。
構築學習的工作應還給學生。以往老師集教學權威於一身，身兼設計師、建築工人與監工，如今老師不能再三位一體。「老師布題角色勝於解題，」國立教師研究院籌備處助理研究員林宜臻說。
布題的策略就是要吊盡學生學習的胃口。一立方公尺體積有多大？一千公升這答案對孩童其實意義不大，林宜臻認為，不如問有沒有比書包大？有沒有比一瓶汽水罐大？在教導體積單位時，老師要善用實物刺激學生想像，數字才會有趣，學生自然樂於學習。
思考的階梯觀念正與九年一貫數學學習領域理念不謀而合。從視覺觀察、樣式辨識到推論，數學學習強調從直覺感官出發，最後形成抽象觀念，過程中經驗的累積就是在構築思考的階梯。「要在過去的學習經驗上建築新的學習，」林宜臻說。
學習金字塔的建立
築房的穩固與否端看地基的深厚，學習過程亦然。
當地基觀念釐清、思考的階梯建立後，加入適量記憶背誦才能加速建立學習的金字塔。
記憶背誦的模式在學童學習仍占重要地位。以乘法為例，由於模式一致，當學童學會思考二的乘法模式後，其餘乘法表就不需重新推理，應該開始背誦。曹亮吉表示，許多數學定律與乘法表若不能熟記在心，無法連結高階數學演算。
經過六年的推廣，曹亮吉觀察到建構式教學雖然適合一些孩童，但教學實行上的確有困難。儘管老師教學經驗豐富，但每個孩子的認知基礎都不同，很難達到完全「因才建構」，「只有少數老師真正辦得到，」他說。
遇到困難教學理念就必須適當調整。他認為對認知發展較慢的孩童，教學需要折衷。孩童無法主動出招，老師還是得先出一兩個想法刺激學習。
數學觀念的革命，除了重視學生學習思考，更強調從直觀出發，培養體驗與探索真理的能力。
發自本能的直觀探索是追求真理的不二法門。最早證明「等腰三角形兩底角相等」的幾何數學之父歐幾里德（Euclid），身處古希臘文明發展時代，沒有龐大數學理論做為思考基礎，從直觀出發，建立了他的數學原理。
學習數學的真諦，是創造，而不是找一個標準答案。
「真的是自己想飛，不是學別人的樣子，」人本教育基金會出版的《數學想想》中，大樹為了鼓勵啾啾鳥飛翔，說出這句話。
這句話也值得教育界深思。如果孩童真的想遨遊數學天空，他們必須先拋開0與1的枷鎖，展開思考的翅膀，才有機會快樂飛翔。
