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為何「做自己應做的事」的人,才能笑到最後?諾貝爾經濟學得主證明:讓所有人滿意是不可能的

阿羅悖論
文 / 一流人    
2022-06-29
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為何「做自己應做的事」的人,才能笑到最後?諾貝爾經濟學得主證明:讓所有人滿意是不可能的
僅為情境圖。取自shutterstock
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編按:在這場經年累月的押寶遊戲中,中獎的幸運兒少見,幾乎所有買家都鎩羽而歸了。不過,從始至終都會有贏家,那就是當地的漁民。他們更清楚:在好勝心和不知足的欲望面前,沒有一個買家可以靠押寶穩賺不賠,笑到最後。(本文摘自《蝴蝶效應》一書,作者為志晶,以下為摘文。) 

如何導出「阿羅悖論」?

阿羅悖論(Arrow paradox)又稱為阿羅不可能定理(Arrow's impossibility theorem),主要論點是,如果眾多的社會成員都有不同的心理偏好,而社會又有多種備選方案,那麼在民主制度下,就不可能得到令所有人都滿意的結果。

這是由獲得1972年諾貝爾經濟學獎的美國經濟學家肯尼斯.阿羅(Kenneth J. Arrow)所提出的理論。

阿羅在大學期間迷上了數學邏輯,因而升上大四時,選修了波蘭知名邏輯學家塔斯基(Alfred Tarski)的關聯計算法理論。

在為期1年的授課過程中,阿羅有系統地研習了從前靠自學才能接觸到的傳遞性、排序等概念。

大學畢業後,阿羅考上了研究所,在美國經濟統計學教授哈羅德.霍特林(Harold Hotelling)的指導下攻讀數理經濟學。

期間,他發現自己喜愛的邏輯學理論能夠在經濟學領域發揮重大作用。

例如,消費者的最佳決策就與邏輯學中的排序概念相吻合,即消費者會從眾多商品組合中選出自身最偏愛的組合。

於是,阿羅順理成章地開始對這種邏輯排序關係的傳遞性進行考察,進而從中獲得了一個反例。

這一反例激起了阿羅的極大興趣,卻也成為他進一步研究的障礙,最終,他不得不暫時放棄深入探究的想法。

1年後,當阿羅在芝加哥的考爾斯經濟學研究委員會工作時,突然對選擇政治學產生了濃厚的興趣。

經過細緻、深入地對比、計算,他發現,在某些條件下,「少數服從多數」的確可以成為一個合理的投票規則。

可惜,1個月後,他發現早已有他人發現這項理論,並刊登在學術期刊上了。

1949年夏天,阿羅成為美國著名的智庫「蘭德公司」(Rand)的顧問。

該公司研究範圍相當廣泛,最初是替美國空軍提供諮詢服務。

當時,在蘭德任職的未來學家赫爾墨(Olaf Helmer)試圖將對策論應用於國家關係的研究中,但進展並不順利。

於是,阿羅建議赫爾墨不妨用序數效用概念對這一理論來重新表述,並替他寫了一則詳細的說明。

也就是在撰寫這則說明的時候,阿羅意識到,這個問題跟兩年來一直困擾著他的問題實際上是一樣的。

既然已經知道「少數服從多數」原則通常不能將個人的偏好彙整成社會的偏好,那麼,必定存在其他的方法。於是,他在幾週後提出了阿羅悖論。

讓所有人滿意是不可能的 

阿羅悖論主要論點是,

少數服從多數不一定民主。

因此,不可能單靠簡單的少數服從多數的投票原則,從各種個人偏好中選出一個共同、一致的意見。

所以,企圖藉投票來達成協調一致的集體選擇結果,通常是不可能的。

亦即,讓所有人都滿意是不可能做到的,不存在能夠僅憑個人意願就決定選舉結果的獨裁者。

既然每一個個體的所作所為、所思所想不可能讓所有人滿意,所以,與其寄望取悅所有人,不如做好自己應做的事。

做好自己應做的事。僅為情境圖,取自pexels圖/做好自己應做的事。僅為情境圖,取自pexels

做最適合自己的選擇

有一種叫作硨磲的大海貝,盛產於南太平洋島國萬那杜附近的海域,只有這種硨磲中才能長出彌足珍貴的黑珍珠。

萬那杜出產的黑珍珠顆粒碩大飽滿,色澤光潤細膩,倍受世界各地豪門巨賈的追捧,價格也逐年倍增。

然而,儘管此地每天捕撈上岸的硨磲數以百計,但其中能長出黑珍珠的卻寥寥無幾。加之這種硨磲的貝殼比較厚實,出水之後也一直緊閉著,僅靠肉眼無法判斷裡面究竟是否有黑珍珠。

所以,想找到它相當困難。

但由於這種黑珍珠1顆就可以賣出10幾萬美元的高價,因此,許多人還是無法控制自己對財富的嚮往,紛紛來到海邊尋寶。

這種需求催生了當地火熱的硨磲買賣市場。

萬那杜海岸出產的硨磲按照個頭大小,價格約在4、50美元到上百美元不等。可以說,這種買賣如同一場充滿玄機的賭博,買家完全憑藉自己的主觀猜測押寶。儘管中獎的幸運兒少見,卻都樂此不疲。

對他們而言,只要押對一次寶,花區區幾10美元就可賺回10幾萬美元,何樂而不為呢?

就這樣,在每年的捕撈季,成百上千求勝心切的買家來到萬那杜,卻僅有極少數的幸運兒滿載而歸。

然而,到了下一個捕撈季,同樣的情景仍會再次上演。

在這場經年累月的押寶遊戲中,幾乎所有買家都鎩羽而歸了,許多人甚至為此傾家蕩產。

不過,從始至終都會有贏家,那就是當地的漁民。

最後的贏家 

儘管當地漁民賣硨磲的收入並不是很高,卻可以穩定賺取利潤,多年下來,很多漁民竟然也攢下了一筆數目可觀的財富。

這些漁民不是不知道自己完全可以選擇鑿開硨磲的貝殼,從中尋找黑珍珠,實現一夜致富的夢想。

只不過,他們更清楚的是,在好勝心和不知足的欲望面前,沒有一個買家可以靠押寶穩賺不賠,笑到最後。

阿羅悖論可以應用在生活中的各種層面,不僅僅是在政府決策或者經濟規律中。對於個人來說,這也是一種足以令人自省的理性選擇。

唯有選擇最適合自己的一面,控制住無限膨脹的投機心理,才能把人生的籌碼牢牢掌握在自己手中。

《蝴蝶效應:知微見著,影響我們生活的,往往是從小事開始(50則透析人性的心理效應,一輩子一定要讀一次!)》,志晶著,幸福文化出版圖/《蝴蝶效應:知微見著,影響我們生活的,往往是從小事開始(50則透析人性的心理效應,一輩子一定要讀一次!)》,志晶著,幸福文化出版

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