世界是什麼?是個量子波函數

文 / 一流人      2017-11-20
世界是什麼?是個量子波函數


詮釋量子力學

有關量子力學真正讓我們煩惱的是,理論竟然出現「觀測者」這個詞語。

到底什麼才算是個「觀測者」,或者什麼才算是「觀測」呢?顯微鏡算不算?還有使用顯微鏡的有意識的人類算不算呢?松鼠呢?還有攝影機呢?倘若我並沒有仔細觀測,而只是瞥它一眼呢?到底是什麼時候才會發生「波函數塌縮」呢?(這裡說明一下以免你日夜懸念:現代物理學家幾乎沒有人認為「意識」和量子力學有絲毫關連。的確有少數人破除舊習而相信這點,不過那些人少之又少,並不代表主流思潮)。

這些議題統稱為量子力學的「測量問題」(measurement problem)。物理學家為它苦思了數十年,如今依然沒有共識。不知道該如何解決。

不過,他們有一些構想。有種門路主張,即便波函數在預測實驗結果方面確實扮演要角,卻沒有真正展現出物理實相。說不定除了波函數之外,另有更深邃的方法可以來描述世界,而依循那種方式呈現的世界演化,原則上是完全可預測的。這種可能性有時也稱為「隱變數」(hidden variables)途徑,因為它暗示我們根本還沒有標定出最能妥善描述量子系統狀態的真正做法。倘若該理論成立,那麼它必然是非局部性的—系統各部分都必須與空間其他部分直接互動。

此外,還有個更基進的途徑,那就是乾脆完全否認存有基底現實。這是量子力學的一種反實在論派途徑,因為它認為理論不過就是種有系統的紀錄裝置,用來預測未來的實驗結果。若你請教反實在論者那門知識是關於當前宇宙的哪個層面,他們會告訴你問這種問題並不明智。依循這種觀點,量子力學並不描述任何基底的「東西」:我們向來可容許談論的,完全就只是實驗測量的結果。

採行反實在論是相當戲劇性的一步。不過看來這門學說也曾獲得量子力學奠基人、泰斗權威尼爾斯.玻耳(Niels Bohr)的提倡擁護。他的觀點經描述為「沒有所謂的量子世界,只有個抽象的物理描述。我們不該認為,物理學的使命是找出自然的現狀。物理學乃是關於我們能夠如何講述自然。」

有關反實在論的最大問題或許在於,我們很難看出,一個人抱持這樣的立場,如何能完美地一以貫之。就一方面我們可以說,我們對自然的認識並不完備;不過若有人說沒有所謂的自然這種東西,那就完全另當別論了。就一方面,講那種話的人是誰?就連玻耳也(上述引文裡面)談到,「關於自然」我們能夠講述的事項。照這樣看來,那似乎便隱指有某種號稱「自然」的東西,而且我們也可以就此講述一些事情。

所幸我們還沒有耗盡我們的可能性。最簡單的可能性是,量子波函數完全不是種有系統的紀錄裝置,也不是許多種量子變數之一;波函數完全就是把現實直接呈現出來。誠如牛頓或拉普拉斯的理念,世界在他們眼中可以是粒子的一組位置和速度。現代量子理論學家則把世界想成一種波函數,沒有其他。

這種穩健品牌的簡明量子國度,可能會遇上一個難題,那就是測量問題。倘若一切事物就只是波函數,那麼釀成波函數「塌縮」的因素為何,還有為什麼觀測動作那麼重要?

1950年代,一位名叫休.艾弗雷特三世(Hugh Everett III)的年輕物理學家提出了一項解答。他主張只有一種量子本體論—波函數—而且它從頭到尾也只有一種演化方式,即依循薛丁格方程式。沒有塌縮,而且系統和觀察者之間也沒有根本區分,觀測完全不扮演什麼特殊角色。艾弗雷特宣稱,量子力學很安穩地與決定論形式的拉普拉斯派世界觀完全契合。

不過,倘若真是如此,為什麼在我們看來,當我們觀察波函數時它們就會塌縮?以現代語言來講,這個戲法可以追溯至量子力學一種稱為「纏結」的特徵。

依古典力學,我們可以設想世界的所有不同片段各具自己的狀態。地球繞著太陽運行,它有特定的位置和速度,火星也自有本身的位置和速度。但量子力學陳述的是另一種故事。沒有一個波函數專屬於地球,也沒有一個專屬於火星。相同道理,整個太空也都沒有這種現象。整個宇宙同時就只有一個波函數—這就是我們不帶絲毫謙遜所宣稱的「宇宙波函數」。

波函數不過就是我們指定給每個可能測量結果的數值,就像粒子的位置。於是那個數字能告訴我們,得出那項結果的機率。機率是以波函數平方來求得的:這就是著名的玻恩定則(Born rule),名稱得自德國物理學家玻恩。所以宇宙波函數為宇宙間各個物體如何遍布空間的所有可能方式各指定一個數字。波函數為「地球在這裡、火星在那裡」指定一個數字,也為「地球位在這另一個地方,火星則位於其他某處」指定一個數字,並依此類推。

因此地球的狀態可以和火星的狀態纏結。就行星這類的大型宏觀事物而言,這種可能性並不能落實為某種可論證的方式。不過,就基本粒子一類的微小事物而言,這種現象就隨時可見。假定我們有兩顆粒子—愛麗絲和鮑伯,它們各自能以順時鐘或逆時鐘方向自旋。宇宙波函數可以指定百分之五十的機率給愛麗絲採順時鐘自旋且鮑伯採逆時鐘自旋,另外百分之五十的機率則指定給愛麗絲採逆時鐘自旋且鮑伯採順時鐘自旋。我們完全不知道當我們測量這其中一顆粒子的自旋時,結果會得出哪個答案:不過我們知道,一旦我們測量當中一顆,另一顆絕對會採另一個方向自旋。它們彼此纏結。

艾弗雷特說明,我們應該根據表面意義來看待量子力學的形式主義。不只你打算觀測的系統是以一個波函數來描述,連你自己都是以一個波函數來描述。這就表示你有可能處於一種疊加態。艾弗雷特指出,當你測量一顆粒子,想瞭解它是採順時鐘或是逆時鐘方向自旋,波函數並不會塌縮成某一可能性。它會平滑演化成一種纏結疊加態,其中部分是「粒子順時鐘自旋」且「你見到粒子順時鐘自旋」,還有另一部分則是「粒子逆時鐘自旋」且「你見到粒子逆時鐘自旋」。疊加態的兩個部分實際上都存在,而且它們會服從薛丁格方程式的要求,繼續存在並不斷演化。

接著,我們就有個候選的最終答案,可用來解答那個至關緊要的本體論問題:「世界到底是什麼?」世界是個量子波函數。起碼在更好的理論出現之前是這樣。

本文節錄自:《詩性的宇宙》一書,蕭恩‧卡羅爾(Sean Carroll)著,蔡承志譯,八旗文化出版。

圖片來源:unsplash Clay Banks

關鍵字: 閱讀科技

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