歐幾里得（約西元前325∼265）的巨著《幾何原本》，是古希臘數學集大成之作。雖然他的生平事蹟幾乎完全失傳，但是他在《幾何原本》裡展現的組織知識的方法，也就是所謂的「公設法」（或譯為公理法），2000多年來均為西方人奉為追求精確體系的圭臬。
不僅牛頓（1642∼1727）使用公設法來建立他偉大的力學系統，就像是荷蘭哲學家斯賓諾沙（1632∼1677）還嘗試用公設法建立倫理學。因此，歐幾里得也被認為是西方歷史上最偉大的一位導師。
但是公設法在中國的傳統思惟裡，幾乎完全不見蹤跡。中國古代的數學在實用上，無論是幾何度量的運用，或是數值方程的求解，都不遜色於西方。在獲取這些成果的歷程裡，一定有某種內在的理路來導引。不過，古代中國人從未有意識地發展討論思想規則的邏輯學，因此也難打開公設法的大門。
利瑪竇、徐光啟影響中國數學
西元1607年發生了一場中西學術交流上引為美談的事蹟。義大利傳教士利瑪竇（1552∼1610）與明朝翰林院庶吉士徐光啟（1562∼1633），出版了他們合作完成的《幾何原本》前六卷中譯本。這本譯著對於中國的數學教育，產生了相當深遠的影響。上過中學數學課的人，都學過「曲線、直角、鈍角、銳角、垂線、平行線、對角線、有理數、無理數」這些名詞，不過大概不會留意過創造這些名詞的人就是利瑪竇與徐光啟。
利瑪竇一定是位非常聰穎多能的人。他30歲到達澳門才開始學習中國語文。44歲用中文寫文章已經頗受中國文人好評。49歲那年他終於到了北京，在人生最後九年裡，他廣結中國士大夫，以中文著述傳播基督教教義。另外也盡量引進西學，讓中國學子大開眼界。利瑪竇還能動手製作天體儀、地球儀、日晷等科學儀器，是一位手腦並用的全才。像利瑪竇這樣的典型，在中國古代很難找到與其相當的人物。
徐光啟也是一位了不起的飽學之士。在44歲跟利瑪竇合譯《幾何原本》之前，他並沒有受過多少數學教育。但是他很快就掌握了幾何的精髓，真正認識了公設法的威力。他曾說：「此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。」
但可惜的是在徐光啟身後，公設法的嚴密邏輯思惟，並未在中國的文化土壤裡扎根。清初李子金描述京城號稱博學的人對《幾何原本》的態度，就說：「無不望之而反走，否則掩卷而不談，或談之也茫然不得其解。」
今年是2007年，正逢《幾何原本》中譯400周年，我們緬懷這件具有深刻歷史意義的事蹟時，一方面應該表揚跨越文化、跨越種族的精誠學術合作精神；另一方面也應該反省，為什麼理性的、系統的、邏輯的思惟方式，時至今日，仍然讓人感覺那麼不本土？
（作者為中央研究院數學研究所研究員，本專欄由周成功、李國偉共同主持）
