alexa
置頂

數學科 分析性計分,更重視解決問題過程

3.典型題、日常生活、思考能力三大方向
文 / 柯曉翔    
2013-09-06
瀏覽數 8,800+
數學科 分析性計分,更重視解決問題過程
分享 Line分享分享 複製連結

不少學生都對數學感到頭痛,尤其2014年國中會考、特招考試的數學科將新增2至3題的非選擇題,雖然會考第一年不採計,但往後都會計分,學生該如何準備起?

台北市興雅國中數學科老師林壽福樂見非選擇題的出現。他說,過去13年基測都考選擇題,造成結果導向,實在可惜,因為學生對於不會的題目,可以用猜的,「答對,想法不見得真的對;答錯,也可能是最後一步才錯,卻看不到有價值的思考過程。」

今年試辦會考數學科兩題非選擇題中,其中一題就是考學生罐頭工廠抽樣的數學問題,由於答案不只一個,顛覆學生的思考模式。林壽福表示,一般參考書和講義不會出現這類型題目,學生要先讀懂題意,用不等式的概念解題,方法和答案不限定一種,考題十分靈活。

高雄市梓官國中數學科老師林雅雯則表示,非選擇題為分析性計分,例如1題非選擇題滿分10分,問題理解占4分、寫出解決計畫占4分、最後正確解答得2分,不再以答案為唯一給分標準,重視學生的理解以及解決問題的過程。

根據台師大心測中心公布的會考數學科2題非選擇題評分結果,若扣除缺考和空白卷,仍有約四、五成考生掛蛋,顯示非選擇題具有相當程度的鑑別度。

林壽福指出,學生不會寫算式、詮釋結果和說明過程,代表數學溝通能力養成不足,缺乏追根究柢的精神與探究的習慣,「學生常在練習用數學方法解答數學問題,卻很少練習遇到情境問題時,如何轉換為數學問題,以及如何詮釋數學解答,將它放回情境脈絡中再做確認。」

接觸生活素材 累積實力

學生可以從日常生活發現數學,從新聞報導、文章雜誌中有關數字與統計圖表的描述中,練習分析為何會產生這樣的結論;或者利用消費的折扣、服務費與方案選擇等生活素材,進行數學討論。

林壽福建議學生解數學題時,不要馬上聽老師和同學的解法,要練習獨立解題,自問自答:「為什麼我要這樣想?」「為什麼我可以這樣想?」「還有沒有其他更簡潔的解法?」「這樣的解法可否運用到其他題目上?」一旦學生建立自己的解題策略,不依賴老師和同學,面對數學試題更能得心應手。

林雅雯分析,國中基測數學約分成「典型題」「日常生活」與「思考能力」三種題型,未來會考與特招考試仍然不脫離這些大方向。

典型題多為課本與習題的基本運算,學生直接解題,這是較容易掌握的基本分數。林雅雯分析,常出現在每年數學科考試的重要概念包括正負四則運算、根號運算、指數率與百分比等。日常生活題則類似情境題,牽涉到1、2個數學概念,需要比較高難度的運算;思考能力題則和非選擇題相關,涉及高層次的思考。

通常後兩者題型題幹敘述較長,常會搭配圖表。以特色招生考試數學科參考題本為例,25題選擇題中,有14題都附有圖表,比例超過一半。林雅雯提醒學生看到圖表,可以加上圖形輔助線,或換個角度看圖表,有時對解題會很有幫助。

數學老師怎麼教?

讓學生邊學邊玩,活化枯燥課程

許多國中生最討厭的就是數學課,往往還把這分恐懼帶到下個求學階段。高雄市梓官國中數學科老師林雅雯和台北市興雅國中數學科老師林壽福一致認為,教數學首要關鍵要讓學生感到有趣,學數學就是在「玩數學」!

在林雅雯的數學課裡,她讓學生分組討論競賽。當她講述平行四邊形概念前,會先發給各組學生不同顏色、不同長度的釦條,要學生試著發想,怎麼用四根釦條拼出平行四邊形?林雅雯先讓學生動手嘗試,不給答案。經過一段時間後,每組學生開始陸續發現平行四邊形的特性,兩組對邊相等的釦條,就可以拼出平行四邊形!

動手實作後,讓學生舉例與歸納,平行四邊形可能會有哪幾種圖形。小組經過充分討論後,老師才出題:若全部有6根釦條,可以組成幾種平行四邊形?透過討論與實作,最後得出的答案,不論對錯,都彌足珍貴。

在林壽福的數學課裡,他把複雜的函數關係講成牛魔王和孫悟空的故事,牛魔王先變身,孫悟空也跟著換形。他不直接講解函數的定義,而是藉由有趣的例子,再講述規則。林壽福也化身成數學魔術師,用撲克牌教學生變魔術,無論是準確預言抽牌的規則,或者透過撲克牌精準猜中對方電話號碼,都讓學生驚呼連連。

不鼓勵死背公式 要會應用

今年基測的數學科也考了一題數學魔術,將撲克牌入題。林壽福說,像撲克牌魔術這類非例行性的數學題目,對學生高層次的思考訓練幫助很大,最重要是讓學生感到數學很有趣,可以應用在日常生活上,就會增加學習的動力。

就連數學科的評量方式,都變得不一樣。林雅雯的數學隨堂小考,沒有發考卷,老師不需要動手批改,每位學生的試題也完全不同。每週一節數學課,學生會去電腦教室使用Moodle數學線上測驗平台。林雅雯事先已建立題庫,包括選擇題、連連看、填充題與非選題等不同題型,每個單元各90題。題庫為每位學生量身打造,根據不同的數學程度,分成三種難度不同的題庫,學生可用紙筆計算,也可用電腦上的計算機。

學生作答完成,電腦自動跑出鑑別度、難度與答對題數百分比等試題分析。而且還可以統計出最多人答錯的題目?為什麼答錯?林雅雯馬上一目瞭然,立即在電子白板上振筆疾書,為學生解惑。這種顛覆傳統紙本測驗的方式,頗受學生青睞。

其實,會考和特招的數學科試題題幹都比較長,也具備情境題元素,老師在教學上,不需教學生機械地背公式,也不需注重繁複的計算,而是培養學生數學理解和溝通能力,教學生學會應用和思考。

數學家波利亞曾說:「教學的首要目的是教會人去思考。」許多學生常問,學函數、指數律,以後生活中會用到嗎?學數學,能吃嗎?在林壽福和林雅雯的數學課裡,答案不證自明。

2013年09月

教育特刊

分享 Line分享分享 複製連結
評論
您可能會喜歡