二千多年前有位希臘國王托勒密問當時最負盛名的數學家歐幾里得：「學習幾何(當時泛指數學)有何捷徑？」歐氏直率答道：「幾何無王者之途。」原來當時平民只能走普通的道路，另有專為王者而建的寬坦大道，走來自是快捷多了。但在數學面前，人間權貴又算得什麼？
就教育觀點而言，歐氏的答覆指出了為學必須認真踏實，刻苦鑽研；尤其於數學，單作壁上觀，終究隔一層，要真正一窺數學殿堂之美，掌握數學神奇之用，只有自己動腦動手。
很可惜，有時一些過量且刻板的作業佈置，使大部分學生覺得數學既枯燥乏味，又困難艱澀，對它畏而遠之。即使那些吃得消這種操練的學生，也容易養成死背公式、硬套技巧的習慣，逐漸失掉靈活運用知識的本領。
競賽優勝不等於成功
數學競賽的一個目的，本來是為了替「做」數學這回事，增添一股活潑生氣，激發學生好疑愛思的習慣，從而對數學產生興趣。只要參加者是旨在參加而非一味追求勝利，不要以為數學競賽優勝即等於學習數學成功，那麼數學競賽不失為一項有意義的活動。
以上是四年前，當香港首次參加國際數學奧林匹克競賽時，我的一點個人感想。近日訪問中央研究院數學研究所期間，與友人談及臺灣於今夏首次參加國際數學奧林匹克競賽，這些感想再度浮現出來。但這次我可沒有四年前那麼樂觀。
證諸過去四年的香港經驗，雖然每年選拔了好幾名頗富數學機智的年輕人，為香港掙得幾面獎牌，但可沒見到如何藉著這項活動，在中學師生群中誘發出那股活潑生氣，也沒見到如何藉著這項活動營造出一種數學文化氣息。
究其原因，多數人仍只視數學為一種工具、一種技能而已。數學競賽並沒有改變，反倒加強了這種印象，甚至有人以為這些難題便是數學的顛峰，叫人更加難以親近。
數學在一般人心目中占什麼地位呢？大家都不否認數學在科學研究、科技發展、社會科學、企業管理上的貢獻，矛盾卻在於大家只見到這些成就，而忽略了學習數學本身的意義。
許多人或者不瞭解數學是怎麼一回事，或者只捕捉了數學的片面零碎印象，便以偏概全。受過普通教育的人，即使不是文學家也知道有詩詞、小說……；即使不是歷史學家也知道有貞觀之治、法國大革命……，即使不是科學家也知道有核能、病毒……，但多少人知道有函數、流形、可換群、公理系統……？許多人知道誰是畢卡索、貝多芬、李白、孫中山、愛因斯坦；但多少人知道誰是歐拉、高斯、黎曼、龐加萊……？
不以「數學冷漠症」為恥
再者，許多人不高興別人指出他對藝術、音樂、文學、歷史、科學所知甚少，卻毫不介意別人指出他對數學一竅不通。許多人甚至印認不懂數學，說這話時，縱非喜形于色，至少心安理得。
三國時魏人劉徽註「九章算術」序道：「雖曰九數，其能窮纖入微，探測無方。至於以法相傳，亦猶規矩度量可得而共，非特難為也。當今好之者寡，故世雖多通才達學，而未必能綜於此耳。」一千七百多年後，這種「數學冷漠症」還是一樣，數學教育工作者對於導致這種現象的原因，能不深思乎？
(蕭文強為香港大學數學系教授)
