fb

【《未來Family》×專家教養學】

學好數學,非知不可的五大關鍵能力

作者 / 未來Family 攝影 / 賴永祥 發表日期 / 2016/5/27 瀏覽數 / 132,450+

字級:

文:林芝安

「四個象限共同發展,才會具有數學力,」師大數學系助理教授楊凱琳認為這四大象限包括數學知識(概念與程序)、思考(解題、策略、推理、邏輯)、情意動機(信念、相信數學可改變)及自學能力。父母如何培養好孩子這些基礎能力?以下是專家的建議。

思考力 利用生活情境,訓練孩子找出解決問題方法

「學數學,就是要學會思考、會閱讀(要有閱讀策略,不論語文、圖表、圖形,都要靠數學來閱讀),」林福來表示。

林福來強調,現在的科技工具相當便利,手指按一按,答案就出來了,所以不能再讓孩子停留在程序性的運算學習層次,而應該培養孩子學會思考,懂得自己找概念、找方法去解決問題。畢竟,生活中到處都需要解決問題。

林福來建議「多利用生活情境」。好比星期天,全家人去大賣場買東西,買完大包小包後推著車子準備排隊結帳,一看,眼前有兩排人在兩個結帳櫃台準備結帳,這時父母可以引導孩子觀察,問孩子我們要排哪一排?並且說出為什麼?

「有兩排人在大賣場買東西,這排有三個人在排,但他們的籃子裡只有兩三件東西,另外那排只有兩個人在排,可是推車裡堆了很多東西,所以要排三個人的這排,會比較快,」這是林福來目前就讀國小三年級的孫子的描述。

林福來說,這就是數學中有關「量」以及「比較」的概念,當孩子在邊思考邊推敲到底要排哪一排比較好的時候,小腦袋瓜就在做推理了,這是日常生活中很常遇到也很簡單的應用,「不需要實際去運算,生活上,估算比精算還重要,有概念變成是重要的,這是我們需要培養孩子的能力。」

觀察力 最關鍵的起步,從龐雜現象中找秩序

著有《跟孩子一起玩數學》,在體制內外累積十多年數學教學經驗,唐宗浩擅於化繁為簡,把生活與數學結合,對他來說,學數學是在學四件事情:觀察秩序、建立模式、解決問題及精準溝通。

尤其,「觀察力最關鍵,」唐宗浩說,因為觀察可維持主動性,主動探索,設法在各種龐雜的現象中找出共有的秩序,這在數學學習中很可貴。邊觀察,就在思考了。唐宗浩的孩子才1歲多,走到公園時發現路面落差大,會自動停下腳步,因為怕受傷,不敢走過去。

觀察力是人與生俱來的本能,看到新事物,去想一想,分析一下,接著進行綜合、歸納整理、組織,提出假設,然後去驗證,去做邏輯推理,也因此唐宗浩認為,沒有觀察,就不會有後面一連串的學習過程。

精準表達 先練習記錄,再對問題下定義

唐宗浩認為練習精準表達與記錄,是培養邏輯力的基礎。

例如帶孩子學做菜,類比式的作法是,大人在廚房邊做菜邊跟孩子解說過程,幾次之後,大人把做菜步驟交給孩子,讓孩子自己去摸索。但如果要變成比較邏輯式的作法,那就得把步驟寫成食譜,先放哪個食材、後放哪個佐料或米酒悶煮、悶多久、鹽巴1小匙、洋蔥1/2顆、八角3粒等,透過轉換成「有程序性與定量的記錄練習」,再慢慢去培養邏輯推理能力。

唐宗浩舉自身經驗:他連續半個多月每天做飲食記錄,幾點幾分吃哪種食物、吃多少量、觀察身體有什麼感覺、睡眠狀況如何、體重等全部記錄下來,接著就可以進行歸納(或歸因),從中找出有趣的現象。

他發現,原來吃一碗米粥,看起來量不多,竟然可以五個小時不會餓;晚上吃少一點,睡眠品質果然比較好。「我曾看過一些書這樣寫,吃少一點可以改善睡眠,我透過記錄跟觀察,再去推理、繼續實驗,找出自己體質與飲食的關聯性。」

從觀察整理、歸納、提出假設再去驗證,這是一種精煉化的思考能力,而前面提到的基礎─精準表達,其實就是在練習對問題下定義,把事情說得精準,讓聽的人不容易誤解,自己也不會糊成一團,有助於解決問題。

邏輯推理強的人,解決問題的能力也強,關聯在於,能在第一時間勾勒出問題的範圍(到底要解決什麼問題),清楚如何依序解決。

推理力 玩「剪刀石頭布」也可以訓練推理能力

楊凱琳發現,台灣學生經常用套(公式)的方式解題,題型稍微一改,就卡住了,「缺乏類推的能力,不是一個片段、一個片段學,不知背後有共同的連結性,可以串起來,學數學才會有系統。」

如何訓練類比、類推的能力?可跟孩子玩「剪刀石頭布」。例如,媽媽先說:「我今天都不出石頭,你要出什麼才能贏我?」曾經跟不同的孩子玩過這遊戲的楊凱琳笑說,孩子玩了幾次就會覺得不對勁,會去思考怎樣才可以贏,調整贏的策略,很可能最後就知道,只要一直出「剪刀」就有可能會贏,頂多跟媽媽平手,絕不會輸,「這簡單的遊戲,背後就在推理,」楊凱琳說。

此外,楊凱琳曾做過數學閱讀策略的研究,她請學生先做題目,做完後,讓自己靜下來,重新閱讀內容一遍,再做一次,結果發現有顯著差異,第二次比第一次好。這是因為人的認知負荷有限,如果先備知識不那麼熟,看不懂時,很自然會跳過去,如果強迫自己再讀一次,有時候就因此把意思串起來了;如果還是不會,那麼再去讀一次,去想這個作者在說什麼,設法跟自己的想法做聯結,再用自己的話說出來。

閱讀力 用數學繪本陪讀,增加學習興趣

教授鍾靜長年研究數學繪本閱讀與教學,她發現,大家太侷限透過課本、習作或參考書去認識數學,不只孩子怕,往往連家長一聽到數學也猛搖頭,「家長會買書給孩子,但是不會陪著孩子一起,尤其有數學成分的書,所以我建議從數學繪本入手,融在生活情境中,學習數學。」

她認為,數學繪本是指有故事情境的書,而不是用圖跟文去包數學題,充其量只能說是有圖有文的教科書而已。在數學繪本的故事脈絡中,遇到的情境都與日常生活有關,中間需要一點時間思考與討論,所以需要父母跟孩子對話,慢慢把隱藏在故事脈絡裡的數學小概念給引出來。

帶孩子讀數學繪本時,不是替孩子講故事內容,而是問問孩子:「這個故事裡面有哪些人」、「他們發生了什麼事情」,跟孩子談繪本裡面的人事時地物,數學的概念就自然跑出來了。不要問孩子:「你告訴我,這本書在講什麼數學。」這樣孩子很快就沒興趣了。

以《我的比較好》數學繪本當例子。這裡面有三個小朋友,傑夫、珍妮跟吉兒三姊弟,他們在生活中不管任何事情都喜歡比,有一天,全家搬入新家,他們又開始在比誰的房間比較大,誰的窗戶比較大。這時,媽媽先跳出來說,如果你們要比誰的窗子大,可以用這張紙去比,就能知道誰的窗戶比較大。結果姊姊珍妮的窗子是3張紙×4張紙大。到了哥哥傑夫的房間,哥哥說自己的窗子比較大,一量,是2張紙×6張紙(其實三人的窗子一樣大)……。

鍾靜建議,陪著孩子讀完後,父母可以問孩子:「以後知道怎麼比面積了嗎?可以用紙去排呀!」如果孩子問:「那為什麼要3×4?」父母可以回答:「因為一排有三張紙,有四排,所以……」用很具體的方式讓孩子懂,同時也能接上學校的數學內容,其實只是把幾張紙換成幾公分,單位面積的概念就出來了。

作者介紹:

陳姝伶,台大社會系、社會研究所畢業,奧瑞岡大學(University of Oregon)幼兒教育系博士,專攻幼兒認知發展及親職教育。1991 年在舊金山灣區成立親子樂園,義務解答華人父母在教養上的疑惑,帶領讀書會和父母成長班。與余怡菁合著有《教出這樣的好孩子》、《開心聊天教出好孩子》。

我想看更多《未來Family》精彩內容>>

李偉文X陳安儀 養兒育女相對論

孩子的學校怎麼選?先問自己三大問題

男人結婚是多了一個家人,而女人結婚是換了個家

不要讓孩子覺得只要拿高分,就可以目中無人

大人太複雜,孩子真正需要的東西很簡單

專欄介紹:

《未來Family》是遠見.天下文化事業群旗下新創辦的雜誌,當台灣社會出現的各種低迷現象,都應該回到教育的原點、社會的核心-「家庭」。我們應該重新省思父母與子女的互動以及家庭的價值。《未來Family》期望引領大眾一起思考下一代最需要培養的特質與能力,並借鏡國際經驗、探索趨勢,讓「家」成為未來進步的起點,讓「未來」比今天更美好。讓「未來Family」比今天更幸福。

【瞭解更多未來教育與教養話題,請至《未來Family》官網臉書粉絲團

如果您喜歡這篇文章,請幫我們按個讚

其他人正在看/

訂閱方案

經典《地圖》再獻 全球獨家台灣增訂版

【網路獨家】《遠見》雜誌6期+《地圖》增訂版

小天下15週年歡慶價 1,200


遠見社群

  •