蝴蝶效應

文 / 一流人      2017-06-13

蝴蝶效應


蝴蝶效應

愛德華.勞倫茲(1917—2008年)

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背景介紹

科學分支:氣象學

此前

1687年 牛頓三大運動定律指出,宇宙是可以預測的。

1880年代 亨利.潘卡瑞指出,三個或三個以上經由重力交互作用的物體,其運動一般來說是混亂的、不可預測的。

此後

1970年代 混沌理論用於交通流量預測、數位加密、函數以及汽車和飛機設計。

1979年 本華.曼德布洛特提出曼德布洛特集合,表明可以用十分簡單的法則創造出複雜的圖案。

1990年代 科學家認為混沌理論是複雜性科學的一個分支,複雜性科學試圖解釋複雜的自然現象。

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根據牛頓定律,宇宙是可以預測的。

如果已知司諾克球和球桌的所有數據,應該可以計算出擊球後球的運動路線。

但是,無論資料多麼精確,都無法擊出同樣的球……

……因為初始設置的眾多細微差異會導致球的最終分佈存在很大不同。

這些微小的不確定性讓我們無從得知一個系統會如何變化。

精確預測混亂現象是不可能的。

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縱觀科學史,其大部分時間都在試圖建立可以預測體系行為的簡單模型。這種模式適用於自然界中的很多現象,例如行星運動,已知行星的質量、位置、速度等初始狀態,就可以計算出這顆行星未來的位置。然而,很多過程所涉及的行為都是混亂無序、不可預測的,例如海岸的波浪、源自蠟燭的煙,或是氣象圖。混沌理論試圖解釋的就是這些不可預測的現象。

三體問題

1880年代,科學研究朝混沌理論邁出了第一步。當時,法國數學家亨利.潘卡瑞(Henri Poincaré)正在研究「三體問題」。潘卡瑞指出,對於一個行星、衛星、恆星組成的體系,比如地球—月亮—太陽,不可能形成一個穩定的軌道。潘卡瑞發現,這些星體之間的重力極為複雜,難以計算。除此之外,初始狀態的微小差異會導致不可預測的極大變化。然而,他的研究基本上被人拋諸腦後。

驚人的發現

此後,這個領域幾乎沒有任何發展。直到1960年代科學家開始使用強大的新型電腦預測天氣時,才有了突破。當時,科學家理所當然地認為,只要擁有足夠的某一時刻的大氣資料,再加上計算能力足夠強的電腦,就應該可以得出天氣系統的變化。根據越強大的電腦預測範圍越大這一假設,美國麻省理工學院的氣象學家愛德華.勞倫茲(Edward Lorenz)進行了模擬,其中只涉及三個簡單公式。勞倫茲讓電腦類比了幾次,每次都輸入相同的初始態,得到的結果應該也一樣。但是,勞倫茲驚奇地發現,電腦每次給出的結果竟然大相逕庭。他再次檢查了資料,發現程式對初始數值進行了四捨五入,本來小數點後應保留6位數,結果只保留了3位。初始條件的微小改變竟然會對最終結果產生巨大影響。這種對初始條件的敏感依賴性被稱作蝴蝶效應,即系統的微小變化會隨時間不斷放大,最終導致無法預測的後果。形象地說,一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀所引起的少量空氣分子的運動,有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍捲風。

愛德華.勞倫茲確定了可預測性的界限,並解釋未來的不可預測實際上已經成為混亂系統的不變規則。天氣以及很多現實世界中的系統都是混亂無序的,比如交通系統、股市震盪、液體和氣體的流動、星系成長,這些系統都可以用混沌理論構建模型。

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愛德華.勞倫茲

愛德華.勞倫茲1917年生於美國康乃狄克州西哈特福市,1940年獲得哈佛大學數學碩士學位。第二次世界大戰期間,曾作為氣象學家為美國空軍預測天氣。二戰結束後,勞倫茲在麻省理工學院學習氣象學。

勞倫茲發現初始條件敏感性是一次偶然,也是科學領域一次偉大的靈光乍現。勞倫茲用電腦簡單類比天氣系統時發現,雖然初始條件基本相同,但他的模型卻得出了完全不同的結果。1963年,勞倫茲發表了一篇影響重大的論文,其中指出完美的氣象預測是不可能實現的。勞倫茲一生都很活躍,他不僅熱愛運動,還發表了無數學術論文。勞倫茲2008年去世,此前不久還進行過遠足和滑雪。

主要作品

1963年 《決定性的非週期性流》


本文節錄自:《科學百科:BIG IDEAS 輕鬆讀系列》一書,英國DK出版社著,王晉譯,EZ叢書館出版。

圖片來源:unsplash Amy Humphries

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